6. Уравнения, содержащие переменную в знаменателе

Если левая и правая части уравнения являются дробными выражениями, то такое уравнение называется дробно-рациональным уравнением.

Дробно-рациональное уравнение можно представить в виде , где P(x) и Q(x) многочлены. Уравнению  удовлетворяют те и только те значения x, при которых P(x)=0 и Q(x)≠0.

Алгоритм  решения  дробных  рациональных  уравнений:

1  способ	2  способ
Найти  общий  знаменатель  дробей,  входящих  в  уравнение.	Найти  допустимые  значения  дробей,  входящих  в  уравнение.
Умножить  обе  части  уравнения  на  общий  знаменатель.	2.   Найти  общий  знаменатель  дробей,       входящих  в  уравнение.
Решить  получившееся  уравнение.	3. Умножить  обе  части  уравнения         на  общий  знаменатель.
Исключить  проверкой  из  корней  уравнений  те,  которые  обращают  в  нуль  общий  знаменатель.	4.   Решить  получившееся  уравнение.
	Исключить  корни,  не  входящие  в  допустимые  значения  дробей  уравнения.

Пример 1.

Пример 2.

Домашнее задание

1 уровень

2 уровень

3 уровень