Для решения задачи необходимо проанализировать условие и ответить на вопросы:
1.Какой процесс описывается в задаче?
2.Какими величинами характеризуется этот процесс?
3.Как связаны между собой эти величины?
4.Сколько реальных процессов описывается в задаче?
5.Значение каких величин известны?
6.Значение каких величин сравниваются?
7.Значение каких величин требуется найти?
8.Составить краткую запись условия задачи.
9.Обозначить одну из неизвестных величин х, выразить другие неизвестные величины через х.
Рассмотрим решение задач:
1. Автобус-экспресс отправился от вокзала в аэропорт,
находящийся на расстоянии 60 км от вокзала. Пассажир,
опоздавший на 5 минут на автобус, решил добраться до аэропорта на такси. Скорость такси на 10 км/ч больше скорости автобуса. С какой скорость ехал автобус, если он приехал в аэропорт одновременно с такси?
Составим краткую запись условия задачи:
Автобус: V - ? км/ч S - 60 км t - ? ч
Такси: V - ? км/ч S - 60 км t - ? ч на 5 мин =5/60 ч меньше.
Пусть х км/ч скорость автобуса, тогда скорость такси х + 10 км/ч.
Автобус: V - х км/ч S - 60 км t - ? ч
Такси: V - х+10 км/ч S - 60 км t - ? ч на 5 мин =5/60 ч меньше.
Мы знаем, что t=s/v.
Время автобуса - 60/х ч,
Время такси - 60/(х+10) ч.
Знаем, что время такси на 5 мин = 1/12 ч меньше.
Составим и решим уравнение:
2. В прошлом году в фермерском хозяйстве собрали 192 ц пшеницы. В этом году благодаря использованию новых технологий удалось повысить урожайность пшеницы на 2 ц с гектара. В результате такой же урожай собрали с площади на 0,4 га меньшей. Какова была урожайность пшеницы в хозяйстве в прошлом году?
Составим краткую запись условия задачи:
Пр. год: урожайность - ? ц/га, собрали - 192 ц,
площадь - ? га
Наст.год: урожайность - ? ц/га на 2 ц/га больше, собрали - 192 ц, площадь - ? га на 0,4 га меньше.
Пусть х га - площадь поля в прошлом году, тогда площадь поля в настоящем году - (х - 0,4) га.
Урожайность - это собранное разделить на площадь поля.
По прошлому году урожайность - 192/х.
В этом году урожайность - 192/(х-0,4).
Знаем, что урожайность в этом году на 2 ц с гектара больше.
Теплоход прошел 18 км по озеру и 40 км по течению реки за 2 ч. Найдите скорость теплохода при движении по озеру, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
1.Какой процесс описывается в задаче?
2.Какими величинами характеризуется этот процесс?
3.Как связаны между собой эти величины?
4.Сколько реальных процессов описывается в задаче?
5.Значение каких величин известны?
6.Значение каких величин сравниваются?
7.Значение каких величин требуется найти?
8.Составить краткую запись условия задачи.
9.Обозначить одну из неизвестных величин х, выразить другие неизвестные величины через х.
Рассмотрим решение задач:
1. Автобус-экспресс отправился от вокзала в аэропорт,
находящийся на расстоянии 60 км от вокзала. Пассажир,
опоздавший на 5 минут на автобус, решил добраться до аэропорта на такси. Скорость такси на 10 км/ч больше скорости автобуса. С какой скорость ехал автобус, если он приехал в аэропорт одновременно с такси?
Составим краткую запись условия задачи:
Автобус: V - ? км/ч S - 60 км t - ? ч
Такси: V - ? км/ч S - 60 км t - ? ч на 5 мин =5/60 ч меньше.
Пусть х км/ч скорость автобуса, тогда скорость такси х + 10 км/ч.
Автобус: V - х км/ч S - 60 км t - ? ч
Такси: V - х+10 км/ч S - 60 км t - ? ч на 5 мин =5/60 ч меньше.
Мы знаем, что t=s/v.
Время автобуса - 60/х ч,
Время такси - 60/(х+10) ч.
Знаем, что время такси на 5 мин = 1/12 ч меньше.
Составим и решим уравнение:
2. В прошлом году в фермерском хозяйстве собрали 192 ц пшеницы. В этом году благодаря использованию новых технологий удалось повысить урожайность пшеницы на 2 ц с гектара. В результате такой же урожай собрали с площади на 0,4 га меньшей. Какова была урожайность пшеницы в хозяйстве в прошлом году?
Составим краткую запись условия задачи:
Пр. год: урожайность - ? ц/га, собрали - 192 ц,
площадь - ? га
Наст.год: урожайность - ? ц/га на 2 ц/га больше, собрали - 192 ц, площадь - ? га на 0,4 га меньше.
Пусть х га - площадь поля в прошлом году, тогда площадь поля в настоящем году - (х - 0,4) га.
Урожайность - это собранное разделить на площадь поля.
По прошлому году урожайность - 192/х.
В этом году урожайность - 192/(х-0,4).
Знаем, что урожайность в этом году на 2 ц с гектара больше.
Составим и решим уравнение:
Домашнее задание
п. 5.9
1 уровеньТеплоход прошел 18 км по озеру и 40 км по течению реки за 2 ч. Найдите скорость теплохода при движении по озеру, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
(Смотрите пример 1 стр. 206 учебника)
2 уровень
Ученик решил прочитать книгу, содержащую 480 страниц, за несколько дней. Но каждый день он читал на 20 страниц больше, чем предполагал, и поэтому прочитал книгу на 4 дня раньше. За сколько дней была прочитана книга?
3 уровень
1. Для вывоза песка из карьера в автопарке было заказано несколько одинаковых грузовых автомобилей. Руководство автопарка решило, что на каждую машину можно погрузить на одну тонну груза больше, чем рассчитывали, и поэтому прислало на 4 машины меньше. В итоге все 80 тонн песка были вывезены. Сколько машин было заказано в автопарке?
2 уровень
Ученик решил прочитать книгу, содержащую 480 страниц, за несколько дней. Но каждый день он читал на 20 страниц больше, чем предполагал, и поэтому прочитал книгу на 4 дня раньше. За сколько дней была прочитана книга?
1. Для вывоза песка из карьера в автопарке было заказано несколько одинаковых грузовых автомобилей. Руководство автопарка решило, что на каждую машину можно погрузить на одну тонну груза больше, чем рассчитывали, и поэтому прислало на 4 машины меньше. В итоге все 80 тонн песка были вывезены. Сколько машин было заказано в автопарке?
2. При совместной работе двух кранов разгрузку баржи закончили за 6 ч. Сколько времени потребовалось бы каждому крану отдельно для разгрузки баржи, если известно, что первому крану для этого требуется на 5 ч больше, чем второму?
Комментариев нет:
Отправить комментарий